13,5 órás nyitvatartás 3 emberrel, lyuk nélkül

Hétköznap 6:30-tól 20:00-ig, szombaton 17:00-ig, vasárnap 7:00–15:00 között mindig kell valaki. Két teljes munkaidős kolléga és egy hétvégi segítő van. A kérdés: kijön-e úgy, hogy senki ne dolgozzon többet a keretnél, és a törvény is rendben legyen?

Miért nehéz?

• A napok hosszúak: egy egész napos műszak 13,5 óra, ezért két egész napos nap nem jöhet egymás után, mert a pihenő csak 10,5 óra lenne (legalább 11 kell).
• Délutános után sem jöhet délelőttös ugyanezért.
• Heti 48 óra és legfeljebb 5 egymást követő munkanap.
• Havonta egy szabad vasárnap mindenkinek.
• A keret pontosan kijön: 169 + 169 + 33 óra = pont annyi, amennyi a nyitvatartás. Nincs tartalék.

Mi történt először?

Kézzel ez órákig tartó kirakós. Az első automatikus változat is hagyott egy 6,5 órás lyukat, mert egy ilyen szoros feladatnál a szokásos „gyors” módszer beragad.

A megoldás

A Beosztó ilyenkor egy pontos matematikai optimalizálóval (egészértékű programozás) keresi tovább a megoldást. Egy másodpercen belül megtalálta azt a beosztást, amelyben:

• nyitvatartás alatt mindig bent van valaki;
• mindenki pontosan a keretét kapja (169/169, 169/169, 33/33 óra);
• a pihenőidő, a heti 48 óra, az 5 egymást követő nap és a szabad vasárnap mindenkinél rendben van.

Ha pedig egy hónapban valóban nem jön ki, például mert a keretek összege kevesebb a nyitvatartásnál, a tervező megmondja, hány óra hiányzik, és egy kattintással felkínálja a megoldást: minimális túlóra, egy nap rövidebb nyitvatartása, vagy egy részmunkaidős kolléga.